El penalti de Nash

Mucha gente en el mundillo futbolístico, cree que vencer una tanda de penaltis en un partido de fútbol es producto del azar, otros como yo, creemos que las rondas de lanzamientos desde los once metros tienen poco de azar y mucho de trabajo, apoyándome en los principios matemáticos de John Nash, explicare el porqué.

El equilibrio de Nash es una situación en la cual todos los jugadores han puesto en práctica, y saben que lo han hecho, una estrategia que maximiza sus ganancias dadas las estrategias de los otros. De manera obvia, ningún jugador tiene ningún incentivo para modificar individualmente su estrategia. Esta situación de equilibrio no implica el mejor resultado conjunto para todos los participantes, sino para cada uno de ellos considerado de manera individual, de todas maneras se podría conseguir un resultado conjunto optimo, si todos los participantes coordinaran sus acciones. Para trasladar esto a una tanda de penaltis, debemos tener en cuenta tres cosas:

  • – El 80% de los lanzamientos son convertidos, mientras que el 20% pasan a fondo perdido.
  • – El 60% de las veces, el cobrador del penalti el lanzador lo ejecuta al lado natural, mientras que el 40% de las veces no es así.
  • – Los porteros, el 59% de las veces se lanzan al lado natural del lanzador, mientras que el 41% de las veces hacen lo opuesto.

La pregunta que se haría el lanzador es, ¿Cómo conseguir llegar al equilibrio de Nash, es decir ser un lanzador impredecible para el portero? A contestar a esta pregunta, nos ayudara el antiguo jugador del Valencia y Lazio entre otros equipos, Gaizka Mendieta, el cual ostenta un fabuloso record de veintiséis penales convertidos sobre veintiocho posibles, y que tenia una estrategia cada vez que tenia que lanzar un máximo castigo: “Esperar al portero”, nos dice el vasco de entrada, para luego recalcar diciendo “Si era capaz de aguantar en el momento antes de golpear, de ver donde se iba a tirar el portero, solo era colocar el balón al otro lado, mientras que si el portero no se movía, tiraba fuerte y a un lado, no dando tiempo al portero de que llegara”, esta es la situación ideal, tener un lanzador con el que el portero no pueda predecir su disparo, porque eso le resta opciones de poder detener el lanzamiento, pero no todos son así, al igual que no todos los porteros tienen un comportamiento indescifrable para el cobrador del penalti.

De todas maneras, no solo es importante el mero hecho del lanzamiento de los penaltis, también goza de extraordinaria importancia el hecho de tirar primero o no, esta demostrado que el equipo que lanza en primer lugar gana la tanda en un 60,5% de las ocasiones, mientras el que lo hace en segundo lugar gana el 39,5% de las veces. Para añadirle más picante al momento tan tenso de afrontar una situación así, FIFA en el año 2003 decidió que el ganador de un sorteo especifico para la tanda, podía elegir si tirar en primer lugar, o tirar en segundo lugar, con esto lo que hacia era darte la opción de elegir cuantas posibilidades das a tu equipo de ganar, puesto que si disparas en primer lugar tienes ventaja sobre tus rivales, si conviertes tus lanzamientos iras siempre en ventaja obligando al lanzador rival a lanzar para empatar en todo momento, mientras que si fallas el rival siempre tendrá que tirar para ganarte. Por el contrario, si decides lanzar en segundo lugar, si fallas estarás dándole la posibilidad al rival de duplicar la ventaja, por no hablar de que en el caso de llegar al quinto lanzamiento, el rival tendrá la posibilidad de ganarte, dejándote a ti sin respuesta posible. Hay algunos casos celebres como el de Buffon, capitán de la selección italiana, que en la tanda de penaltis del partido de cuartos de final de la Eurocopa 2008 que les enfrento a España, gano el sorteo y decidió tirar en segundo lugar.

Pasado el momento del sorteo, llega otro de los momentos cumbre, decidir quienes serán los cobradores de los lanzamientos, aquí entran en juego variables diversas, pero normalmente lo que se hace es darle estos lanzamientos de gran responsabilidad a los especialistas y a la gente de mas jerarquía en el equipo, siguiendo algunos patrones, los penaltis mas importantes de la serie son el primero, porque es el que abre la serie y te marca si vas a remolque en ella o no, y el cuarto, porque existiendo la posibilidad matemática de que no se tire, se suele tirar en la mayoría de las ocasiones condicionando el desenlace final. Luego existen algunas otras directrices importantes, como por ejemplo si tu equipo lanza en segundo lugar, el mejor lanzador del mismo, no puede quedarse a tirar él ultimo lanzamiento de la serie, celebre fue el caso de Cristiano Ronaldo en las semifinales de la Eurocopa 2012, donde era el quinto lanzador de su equipo, y no lanzo, cometiendo un grave error, el cual aderezo con un desconocimiento importante del reglamento, puesto que este permite que los propios jugadores decidan el orden, siempre y cuando el tirador vaya rotando, como bien me apunto Arturo Daudén Ibáñez, antiguo arbitro internacional.

Llegado el momento de los lanzamientos, hay que tener claro tus puntos fuertes y débiles del rival, la gran mayoría de porteros y de lanzadores, respetan los principios de John Nash y suelen obrar de acuerdo al equilibrio anteriormente descrito, pero ¿Y si detectas que enfrente tienes a un portero, que se sale del equilibrio de Nash de una manera exagerada? La respuesta aparentemente es sencilla, lanzar hacia el lado al que el portero no acostumbre a tirarse, decimos aparentemente, porque el problema no es el gesto técnico como tal, eso es sencillo, el problema del lanzamiento es decidir que hacer en situaciones de alta presión, puesto que el portero puede no seguir su estrategia, entonces ¿Qué hago? Si sigo mi estrategia, me obligo a ejecutar a la perfección el lanzamiento, cosa difícil en situaciones de alta presión, pero si cambio de estrategia ya estoy saliendo de la zona de seguridad que me da esta información estadística de la que dispongo.

Veamos un ejemplo, final de la Liga de Campeones 2008 entre Manchester United y Chelsea, los ciento veinte minutos reglamentarios terminan con empate a uno y se llega a los lanzamientos desde el punto de penalti, comienzan lanzando los “red devils” por mediación de Tévez y marcan, le toca lanzar al Chelsea, va Ballack en primer lugar para los “blues”, tiene enfrente a Van der Sar, un excelente portero pero con una particularidad, ¿Cuál? Pues que es un portero, que se aleja mucho del equilibrio de Nash, puesto que en un 90% de las oportunidades se lanza hacia el lado natural del lanzador, es decir si el lanzador es derecho se lanzara hacia su derecha y si es zurdo hacia su izquierda, ¿Qué hacer? Ballack siguió la estrategia prefijada, pero Van der Sar se lanzo hacia su izquierda, aun así marco el jugador alemán su lanzamiento, pero con muchas dificultades.

La tanda prosiguió, hasta que llega otra circunstancia que atento contra el equilibrio de Nash, en este caso Petr Cech se enfrentaba a un lanzador que no cumplía este equilibrio, ¿Quién era? Pues ni más ni menos que Cristiano Ronaldo, puesto que el jugador de Madeira lanza el 75% de sus disparos hacia su lado natural, ¿Qué hacer en este caso? Obviamente seguir la estrategia prefijada, y más aun en una situación de alta tensión como esta, es decir ir hacia la derecha, aun así es difícil atajarle un penalti a Cristiano Ronaldo, ya que su golpeo de balón es excelente, pero en las circunstancias en las que se desarrolla una serie de este estilo, una perfecta ejecución no es tan sencillo lograrla. ¿Qué paso? Cristiano siguió su patrón prefijado y lanzo hacia su derecha, un golpeo fuerte, pero a media altura y no muy ajustado, Cech fue hacia allá, si hubiera tenido alguna duda, Cristiano le saco de ellas, puesto que si se detiene un poco en la carrera casi seguro lanzara a su izquierda, deteniendo su disparo. Después de esto y pasado el tiempo, podemos afirmar que el hoy jugador del Real Madrid tiene un problema en estos momentos de máxima tensión, cuatro años después en semifinales de la Liga de Campeones ante el Bayern de Múnich volvió a seguir su estrategia, con idéntico resultado. La tanda aquella noche moscovita de 2008, prosiguió hasta un nuevo y definitivo punto de inflexión.

Se llego al séptimo penalti, entrando en territorio donde lanzan los jugadores menos capacitados para lograr el gol, Giggs convirtió el séptimo lanzamiento del United, dejándole a Anelka una papeleta complicada, si anotaba se seguía tirando, en cambio si erraba el Chelsea perdía. El francés contaba con una ventaja, sabia con un porcentaje bastante alto de fiabilidad que haría el portero, ¿Qué hizo? Pues desoyó la estrategia prefijada por el equipo, lanzando hacia su lado natural, y a media altura, zona donde los porteros tienen mas facilidad para llegar. Esta decisión de Anelka tenia un agravante, puesto que Van der Sar, todos los penaltis que había atajado estaban disparados a media altura y lanzándose al lado natural del ejecutante, sabiendo esto el desenlace era fácil de imaginar, Anelka no consiguió el gol y el Chelsea perdió 6-5 la tanda.

De todas maneras aun hay una pregunta que debemos responder, ¿Y si tiene que lanzar un jugador, que no sea nada habitual, o que jamás haya lanzado un penalti en su carrera deportiva? Veamos un ejemplo practico, vayamos al mundial de Alemania 2006, en el primer partido de la ronda de cuartos de final, argentinos y alemanes empatan a un gol, tras ciento veinte intensos minutos de juego, con lo que el ganador del partido se decidió en la tanda de penaltis. Esta transcurre, toma ventaja Alemania, llegándose así al octavo penalti de la tanda, cuarto para el equipo sudamericano, cuyo cobrador es Esteban Cambiasso, que jamás había lanzado un penalti en su carrera, ¿Qué debe hacer el arquero, en este caso? No hay una estrategia sobre lo que hacer, puesto que no hay datos estadísticos que la puedan establecer, pero si se sabe que los lanzadores en una tanda que jamás tiraron un penalti o que lo hicieron muy pocas veces, tienen una fuerte tendencia a lanzar a su lado natural, con lo que ya tenemos una idea sobre que hacer, para construirnos un plan, aplicaremos también algo de teoría de juegos, si recuerdan ustedes en aquella tanda, Lehmann portero alemán, tenia guardado en su media un papel con indicaciones de que tipo de lanzamiento haría cada jugador, pero como Cambiasso nunca tiro, no tenia información, entonces opto por aparentar saber que iba a hacer el lanzador, agrandándose en la portería, haciendo el resto, la inseguridad del cobrador. La estrategia resulto, el argentino no convirtió su penal, deteniéndolo Lehmann, clasificándose así Alemania tras ganar 4-2 la tanda.

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